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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.10
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.11
Add the terms together.
Paso 2
Paso 2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.2
Evalúa .
Paso 2.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.2.2
Resta de .
Paso 2.3
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.4
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.5
Simplifica el determinante.
Paso 2.5.1
Simplifica cada término.
Paso 2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.5.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.1.3.1
Mueve .
Paso 2.5.1.3.2
Multiplica por .
Paso 2.5.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.1.4.1
Mueve .
Paso 2.5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 2.5.1.5
Simplifica cada término.
Paso 2.5.1.5.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.5.1.5.2
Multiplica por .
Paso 2.5.1.5.3
Multiplica por .
Paso 2.5.1.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.1.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.1.7.1
Mueve .
Paso 2.5.1.7.2
Multiplica por .
Paso 2.5.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.5.1.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.1.9.1
Mueve .
Paso 2.5.1.9.2
Multiplica por .
Paso 2.5.2
Resta de .
Paso 3
Paso 3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 3.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 3.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 3.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 3.1.9
Add the terms together.
Paso 3.2
Evalúa .
Paso 3.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.4
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.5
Simplifica el determinante.
Paso 3.5.1
Simplifica cada término.
Paso 3.5.1.1
Multiplica por .
Paso 3.5.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.5.1.3.1
Mueve .
Paso 3.5.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3.5.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.5.1.4.1
Mueve .
Paso 3.5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.5.1.5
Simplifica cada término.
Paso 3.5.1.5.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.5.1.5.2
Multiplica por .
Paso 3.5.1.5.3
Multiplica por .
Paso 3.5.1.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.1.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.5.1.7.1
Mueve .
Paso 3.5.1.7.2
Multiplica por .
Paso 3.5.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.5.1.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.5.1.9.1
Mueve .
Paso 3.5.1.9.2
Multiplica por .
Paso 3.5.2
Resta de .
Paso 4
Paso 4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 4.1.9
Add the terms together.
Paso 4.2
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.3
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.4
Evalúa .
Paso 4.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.4.2
Simplifica cada término.
Paso 4.4.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.4.2.2.1
Mueve .
Paso 4.4.2.2.2
Multiplica por .
Paso 4.5
Simplifica el determinante.
Paso 4.5.1
Simplifica cada término.
Paso 4.5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.5.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.5.1.3.1
Mueve .
Paso 4.5.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.5.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.5.1.5.1
Mueve .
Paso 4.5.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.5.1.6
Simplifica cada término.
Paso 4.5.1.6.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.5.1.6.2
Multiplica por .
Paso 4.5.1.6.3
Multiplica por .
Paso 4.5.1.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.5.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 4.5.2.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 4.5.2.2
Resta de .
Paso 4.5.2.3
Suma y .
Paso 5
Paso 5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.9
Add the terms together.
Paso 5.2
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.3
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.4
Evalúa .
Paso 5.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.4.2
Simplifica cada término.
Paso 5.4.2.1
Multiplica por .
Paso 5.4.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.4.2.2.1
Mueve .
Paso 5.4.2.2.2
Multiplica por .
Paso 5.5
Simplifica el determinante.
Paso 5.5.1
Simplifica cada término.
Paso 5.5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.5.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.5.1.3.1
Mueve .
Paso 5.5.1.3.2
Multiplica por .
Paso 5.5.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.5.1.5.1
Mueve .
Paso 5.5.1.5.2
Multiplica por .
Paso 5.5.1.6
Simplifica cada término.
Paso 5.5.1.6.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.5.1.6.2
Multiplica por .
Paso 5.5.1.6.3
Multiplica por .
Paso 5.5.1.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.5.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 5.5.2.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 5.5.2.2
Resta de .
Paso 5.5.2.3
Suma y .
Paso 6
Paso 6.1
Simplifica cada término.
Paso 6.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.2
Simplifica.
Paso 6.1.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.2.2.1
Mueve .
Paso 6.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.2.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.3.1
Mueve .
Paso 6.1.3.2
Multiplica por .
Paso 6.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5
Simplifica.
Paso 6.1.5.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.5.1.1
Mueve .
Paso 6.1.5.1.2
Multiplica por .
Paso 6.1.5.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.5.2.1
Mueve .
Paso 6.1.5.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.5.3
Multiplica .
Paso 6.1.5.3.1
Multiplica por .
Paso 6.1.5.3.2
Multiplica por .
Paso 6.1.6
Simplifica cada término.
Paso 6.1.6.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.6.2
Multiplica por .
Paso 6.1.6.3
Multiplica por .
Paso 6.1.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.8
Simplifica.
Paso 6.1.8.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.8.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.8.2.1
Mueve .
Paso 6.1.8.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.8.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.9.1
Mueve .
Paso 6.1.9.2
Multiplica por .
Paso 6.1.10
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.11
Simplifica.
Paso 6.1.11.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.11.1.1
Mueve .
Paso 6.1.11.1.2
Multiplica por .
Paso 6.1.11.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.11.2.1
Mueve .
Paso 6.1.11.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.11.3
Multiplica .
Paso 6.1.11.3.1
Multiplica por .
Paso 6.1.11.3.2
Multiplica por .
Paso 6.1.12
Simplifica cada término.
Paso 6.1.12.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.12.2
Multiplica por .
Paso 6.1.12.3
Multiplica por .
Paso 6.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 6.2.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 6.2.2
Resta de .
Paso 6.2.3
Suma y .
Paso 6.2.4
Reordena los factores en los términos y .
Paso 6.2.5
Suma y .
Paso 6.2.6
Suma y .
Paso 6.2.7
Reordena los factores en los términos y .
Paso 6.2.8
Resta de .
Paso 6.2.9
Suma y .
Paso 6.2.10
Reordena los factores en los términos y .
Paso 6.2.11
Suma y .
Paso 6.2.12
Suma y .
Paso 6.2.13
Reordena los factores en los términos y .
Paso 6.2.14
Suma y .
Paso 6.2.15
Suma y .
Paso 6.2.16
Reordena los factores en los términos y .
Paso 6.2.17
Resta de .
Paso 6.2.18
Suma y .
Paso 6.2.19
Reordena los factores en los términos y .
Paso 6.2.20
Resta de .
Paso 6.2.21
Suma y .
Paso 6.2.22
Reordena los factores en los términos y .
Paso 6.2.23
Suma y .